PHÒNG GD & ĐT Phúc Thọ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
TRƯỜNG THCS HIỆP THUẬN Môn: Toán 6 (Thời gian lam bai : 90`)

Bài 1:Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)
a) M =
; b) P=

Bài 2: Tìm y biết : a)
; b)


Bài 3: Xe máy thứ nhất đi từ A đến B mất 4 giờ, xe máy thứ hai đi từ B đến A mất 3 giờ . Nếu hai xe khởi hành cùng một lúc từ A và B thì sau 1,5 giờ hai xe sẽ còn cách xa nhau 15 km (hai xe chưa gặp nhau). Tính quãng đường AB.
Bài 4: Trên một nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho
;
.
a) Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Vẽ Om là tia phân giác của góc
. Tính
?
Bài 5:
a, Cho A= 1- 3 + 32-33+ .....- 32011+ 32012 ; : ( 4.A- 1) là luỹ thừa của 3.
b, :
là tích của hai tự nhiên liên tiếp.
Bài làm .
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 6
Bài 1:
a) M =







b) P = 2P-P =

Bài 2: a/ y =

b,














y = 51
Bài 3:
Mỗi giờ xe thứ nhất đi được : 1: 4 =
(quãng đường AB)
Mỗi giờ xe thứ hai đi được : 1: 3 =
(quãng đường AB)
Sau 1,5 giờ cả hai xe đi được: (
1,5 =
(quãng đường AB)
Phân số chỉ 15 km là : 1-
=

( quãng đường AB)
Quãng đường AB là : 15 :
= 120 (km)
Đáp số : 120 km



Bài 4:
- Vẽ hình chính xác:
- Câu a)
Oz là tia nằm giữa hai tia Ox và Oy (vì trên cùng nửa mp
một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox ta thấy xÔz < xÔy ( 200 < 800 )

- Câu b)
+ Tính được zÔy = 80o:
+ Tính được zÔm = 40o
+ Tính được xÔm = 40o + 20o = 60o

Bài 5(mỗi câu 1 điểm)


a, A= 1-3+32-33+ .....- 32011+ 32012

4A- 1 = 3A+A-1= 3-32+33- 34 .....+ 32011- 32012+ 32013+1-3+32-33+ .....- 32011+ 32012-1= 32013
Vậy ( 4.A – 1 ) là một số lũy thừa của 3 .




 b, CMR :
là tích của hai só tự nhiên liên tiếp.


Vậy số trên là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp .