Chào mừng quý vị đến với website của ...
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
DE HSG T8
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Trọng Diễn (trang riêng)
Ngày gửi: 09h:52' 01-11-2012
Dung lượng: 260.0 KB
Số lượt tải: 99
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Trọng Diễn (trang riêng)
Ngày gửi: 09h:52' 01-11-2012
Dung lượng: 260.0 KB
Số lượt tải: 99
Số lượt thích:
0 người
Phòng GD & ĐT Phúc Thọ
Trường THCS Hiệp Thuận
Đề THI SINH
năm học 2010 - 2011
Môn: Toán - lớp 8 (Thời gian làm bài 120 phút)
..................................................................
Bài 14 điểm) Cho biểu thức: M = :
a. Rút gọn M
b.Tìm x nguyên để M đạt giá lớn nhất.
Bài 2:(3 điểm) Cho biểu thức: A = ( b2 + c2 - a2)2 - 4b2c2
a. Phân tích biểu thức A thành nhân tử.
b. Chứng minh: Nếu a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác thì A < 0.
Bài 3:(3 điểm)
a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A = x2 + 2y2 – 2xy - 4y + 2014
b. Cho các số x,y,z thỏa mãn đồng thời:
x + y + z = 1: x+ y+ z= 1 và x+ y+ z= 1.
Tính tổng: S = x+y+ z
Bài 4:(3 điểm)
a. Giải phương trình: + + =
b. Giải phương trình với nghiệm là số nguyên:
x( x+ x + 1) = 4y( y + 1).
Bài 5:(7 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
Tính tổng :
Chứng minh : BH.BE + CH.CF = BC
Chứng minh : H cách đều ba cạnh tam giác DEF.
Trên các đoạn HB,HC lấy các điểm M,N tùy ý sao cho HM = CN.
Chứng minh đường trung trực của đoạn MN luôn đi qua một điểm cố định.
.........................Hết......................
Phòng GD & ĐT Phúc Thọ
Trường THCS Hiệp Thuận
Đề THI SINH
năm học 2010 - 2011
Hướng dẫn chấm môn toán 8
Bài
Nội dung
Điểm
1
a
=
=
=
=
=
M = =
0,5
0,5
0,5
0,5
b
+ Nếu x 2 thì M 0 nên M không đạt GTLN.
+ Vậy x 2, khi đó M có cả Tử và Mẫu đều là số dương, nên M muốn đạt GTLN thì Mẫu là (2 – x) phải là GTNN,
Mà (2 – x) là số nguyên dương 2 – x = 1 x = 1.
Vậy để M đạt GTLN thì giá trị nguyên của x là: 1.
0,5
0,5
0,5
0,5
2
a
A = ( b2 + c2 - a2)2 - 4b2c2 = ( b2 + c2 - a2 - 2bc)( b2 + c2 - a2 + 2bc)
=
= (b + c – a)(b + c + a)(b – c – a)(b – c + a)
0,5
0,5
0,5
b
Ta có: (b+c –a ) >0 ( BĐT trong tam giác)
Tương tự: (b + c +a) >0 ; (b –c –a ) <0 ; (b + c –a ) >0
Vậy A< 0
0,5
0,5
0,5
3
a
A = x2 - 2xy + y2 +y2 - 4y + 4 + 2010 = (x-y)2 + (y - 2)2 + 2010
Do (x-y)2 0 ; (y - 2)2 0
Nên:(x-y)2 + (y - 2)2 + 2010 2010
Dấu ``=`` xảy ra x – y = 0 và y – 2 = 0 x = y = 2.
Vậy GTNN của A là 2010 tại x = y =2
0,5
0,5
0,5
Trường THCS Hiệp Thuận
Đề THI SINH
năm học 2010 - 2011
Môn: Toán - lớp 8 (Thời gian làm bài 120 phút)
..................................................................
Bài 14 điểm) Cho biểu thức: M = :
a. Rút gọn M
b.Tìm x nguyên để M đạt giá lớn nhất.
Bài 2:(3 điểm) Cho biểu thức: A = ( b2 + c2 - a2)2 - 4b2c2
a. Phân tích biểu thức A thành nhân tử.
b. Chứng minh: Nếu a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác thì A < 0.
Bài 3:(3 điểm)
a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A = x2 + 2y2 – 2xy - 4y + 2014
b. Cho các số x,y,z thỏa mãn đồng thời:
x + y + z = 1: x+ y+ z= 1 và x+ y+ z= 1.
Tính tổng: S = x+y+ z
Bài 4:(3 điểm)
a. Giải phương trình: + + =
b. Giải phương trình với nghiệm là số nguyên:
x( x+ x + 1) = 4y( y + 1).
Bài 5:(7 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
Tính tổng :
Chứng minh : BH.BE + CH.CF = BC
Chứng minh : H cách đều ba cạnh tam giác DEF.
Trên các đoạn HB,HC lấy các điểm M,N tùy ý sao cho HM = CN.
Chứng minh đường trung trực của đoạn MN luôn đi qua một điểm cố định.
.........................Hết......................
Phòng GD & ĐT Phúc Thọ
Trường THCS Hiệp Thuận
Đề THI SINH
năm học 2010 - 2011
Hướng dẫn chấm môn toán 8
Bài
Nội dung
Điểm
1
a
=
=
=
=
=
M = =
0,5
0,5
0,5
0,5
b
+ Nếu x 2 thì M 0 nên M không đạt GTLN.
+ Vậy x 2, khi đó M có cả Tử và Mẫu đều là số dương, nên M muốn đạt GTLN thì Mẫu là (2 – x) phải là GTNN,
Mà (2 – x) là số nguyên dương 2 – x = 1 x = 1.
Vậy để M đạt GTLN thì giá trị nguyên của x là: 1.
0,5
0,5
0,5
0,5
2
a
A = ( b2 + c2 - a2)2 - 4b2c2 = ( b2 + c2 - a2 - 2bc)( b2 + c2 - a2 + 2bc)
=
= (b + c – a)(b + c + a)(b – c – a)(b – c + a)
0,5
0,5
0,5
b
Ta có: (b+c –a ) >0 ( BĐT trong tam giác)
Tương tự: (b + c +a) >0 ; (b –c –a ) <0 ; (b + c –a ) >0
Vậy A< 0
0,5
0,5
0,5
3
a
A = x2 - 2xy + y2 +y2 - 4y + 4 + 2010 = (x-y)2 + (y - 2)2 + 2010
Do (x-y)2 0 ; (y - 2)2 0
Nên:(x-y)2 + (y - 2)2 + 2010 2010
Dấu ``=`` xảy ra x – y = 0 và y – 2 = 0 x = y = 2.
Vậy GTNN của A là 2010 tại x = y =2
0,5
0,5
0,5
Các ý kiến mới nhất