Phương pháp giảI toán tìm hai số khi biết “hai tỷ số”


Dạng 1: Tổng hai số không thay đổi

Ví dụ 1: Đội tuyển bóng đá mi ni của huyện A tham dự hội khỏe Phù Đổng cấp tỉnh gồm các bạn học sinh lớp 4 và lớp 5. Dự định số bạn tham gia đội tuyển bóng đá đang học lớp 4 chiếm của cả đội. Nhưng do một bạn đang học lớp 4 không tham gia được mà thay bởi một bạn đang học lớp 5, khi đó số bạn đang học lớp 4 tham gia chỉ bằng số thành viên của cả đội. Tính tổng số thành viên của cả đôi bónh đá mi ni?
Phân tích: Lúc đầu số học sinh lớp 4 tham gia học bằng của cả đội nhưng thay một bạn học sinh lớp 4 bằng một học sinh lớp 5 thì lúc này số học sinh lớp 4 tham gia bằng của cả đội.
Bởi vì thay 1 bạn học sinh lớp 4 bằng một học sinh lớp 5 nên tổng số học sinh khi không thay đổi.
Mà ta thấy số học sinh lớp 4 được so sánh với tổng số học sinh nên ta sẽ tìm được 1 học sinh lớp 4 chiếm bao nhiêu phần so với tổng số học sinh của cả độ tuyển. Làm được như vậy chúng ta đã giải quyết được bài toán.
Bài giải
Một học sinh chiếm tổng số phần của cả đội là:
( cả đội)
Số học sinh tham gia đội tuyển bóng đá là:
1 : = 10 (học sinh)
Đáp số: 10 học sinh
Nhận xét: Cách giải này ngắn gọn hơn cách giải bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Bài toán này khi ra cho học sinh khối 5 chúng ta thay các dự kiện hoặc đổi các dự kiện đó bằng tỉ số phần trăm (có thể thay giá trị = 20% ...)

Ví dụ 2: Đội tuyển của trường A tham gia Hội khoẻ Phù Đổng cấp huyện gồm các bạn học sinh nam và học sinh nữ. Dự định số bạn nữ tham gia đội tuyển chiếm số nam nhưng do điều kiện thay bởi 1 bạn nữ bằng 1 bạn nam. Khi đó số bạn nữ chiếm số nam. Tính xem đội tuyển của trường A đi dự hội thao bao nhiêu học sinh?

Phân tích
Dự định số bạn nữ tham gia đội tuyển chiếm số nam tức là số bạn nữ bằng số học sinh cả đội.( chú ý đưa về so sánh với cả đội là số không đổi)
Vì thay 1 học sinh nữ bằng 1 học sinh nam cho nên tổng số tham gia Hội khoẻ không thay đổi.
Nhưng do điều kiện thay bởi 1 bạn nữ bằng 1 bạn nam. Thì lúc đó số bạn nữ chiếm số nam tức là số học sinh nữ chiếm số học sinh của cả đội.
Từ phân tích trên ta biểu thị số học sinh nữ dự định lúc đầu là 1 phần thì số học sinh cả đội là 5 phần như thế. Sau khi thay 1 học sinh nữ bằng 1 học sinh nam khi đó số nữ 1 phần thì số học sinh cả đội 6 phần bằng nhau. Từ phân tích trên bài toán trở lại bài ban đầu.

Bài giải
Số học sinh nữ so với số học sinh cả đội tuyển là: cả đội tuyển
Sau khi thay 1 bạn nữ bằng 1 bạn nam thì số học sinh nữ so với số học sinh cả đội tuyển là: cả đội tuyển.
Một học sinh chiếm số phần học sinh cả đội là:
(cả đội tuyển)
Vậy số học sinh đội tuyển của trường A tham gia Hội khoẻ Phù Đổng là: