đề số 104

Bài 1: 2,5 điểm
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:


Bài 2: 3 điểm
Tìm x; y thoả mãn hệ:

Bài 3: 3 điểm
Trên đường thẳng a Lấy 2 điểm A và B, gọi O là trung điểm của AB, C là điểm nằm trong đoạn OA. Từ C vẽ trong nửa mặt phẳng bờ a, 2 tia Cm và Cn sao choTrên tia Cm lấy điểm M, trên tia Cn lấy điểm N sao cho 4 điểm A, B, N, M cùng nằm trên đường tròn đường kính AB.
1/ Gọi P là giao điểm của BM với AN. CMR: Khi thay đổi thì P chạy trên 1 đường thẳng cố định.
2/ Gọi E là giao điểm của CN và BM, F là giao điểm của AN và CM. CMR: NE > EF > FM
Bài 4: 1,5 điểm
Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất:


đề số 105
Bài 1: (2 điểm)
Cho hệ phương trình

1. Giải hệ phương trình với n = m = 1
2. Tìm giá trị của n và m để x = 2; y = 1 là nghiệm của hệ phương trình
Bài 2: (1 điểm)
Tính giá trị của biểu thức:

Bài 3: (2,5 điểm)
Hai người đi xe đạp trên quãng đường AB. Người thứ nhất đi từ A=>B, cùng lúc đó người thứ hai đi từ B =>A với vận tốc bằng 3/4 vận tốc của người thứ nhất. Sau 2 giờ thì hai người gặp nhau. Hỏi mỗi người đi hết quãng đường AB trong bao lâu.
Bài 4: (3 điểm)
Trên cạnh AB của tam giác ABC lấy điểm D sao cho hai đường tròn nội tiếp hai tam giác ACD và BCD bằng nhau. Gọi O, O1, O2 theo thừ tự là tâm của các đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, ACD, BCD.
1. CM: Ba điểm A,O1, O và B, O2, O thẳng hàng.
2. CM: OO1. OB = OO2. OA.
3. Đặt AB = c, AC = b, BC = a. Tính CD theo a, b, c.
Bài 5: (1,5 điểm)
Cho bốn số a, b, x, y thoả mãn: Cm:


đề số 106

Bài 1: (2 điểm)
Giải các hệ phương trình:


Bài 2: (2 điểm)
Cho biểu thức:

a. Rút gọn M
b. Tính giá trị của a và b để M = 1
Bài 3: (2 điểm)
Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào bể chứa trong thời gian quy định thì mỗi giờ phải bơm được 6m3. Sau khi được 1/5 dung tích bể chứa thì máy bơm chạy với công suất lớn hơn, mỗi giờ bơm được 9m3, do đó hoàn thành trước 1h20’ so với quy định. Tính dung tích của bể.
Bài 4: (3 điểm)
Cho hai đường thẳng xx’yy’ tại A. Trên tia Ay’ lấy điểm M. Kẻ đường tròn (C1) tâm M bán kính MA; trên xx’ lấy I, kẻ (C2) là (I,R) sao cho đường tròn náy tiếp súc với(C1) tạiT.
1. CMR: Tiếp tuyến chung của hai đường tròn tại T luôn đi qua 1 điểm cố định.
2. Cho Tính AM theo R.
3. Giả sử (C1) và (