TRƯỜNG THCS
HIỆP THUẬN
CHUYÊN ĐỀ DẠY TỰ CHỌN
MÔN TOÁN 8


CHUYÊN ĐỀ I:
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

A)MỤC TIÊU:
- Giúp HS nắm chắc cách giải các dạng phương trình :
+ Phương trình bậc nhất một ẩn
+ Phương trình tích
+ Phương trình có ẩn ở mẫu thức
+ Phương trình có chứa tham số ; có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Rèn luyện cho HS khả năng giải pt thành thạo và biết phân tích ; tổng hợp giải các pt một cách linh hoạt – nhanh – chính xác . Nắm vững phương pháp giải từng dạng pt.
- Giáo dục HS tinh thần tự giác , ham học hỏi và yêu thích môn Toán. Biết vận dụng toán học vào các môn học khác và áp dụng vào đời sống KH kĩ thuật.

B ) PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH:

I ) PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
a) Cách giải : Xét pt : A(x) = B(x) .
Để giải pt này thông thường người ta sử dụng các phép biến đổi đồng nhất và các phép biến đổi tương đương để đưa pt đã cho về dạng C(x) = 0
+ Nếu C(x) là một đa thức bậc nhất thì pt có dạng: ax + b = 0 ( a ( 0 ) đây là một pt bậc nhất một ẩn. Ta dễ dàng thấy rằng pt có một nghiệm duy nhất : x = -b/a
+ Nếu C(x) = 0 có dạng 0x + b = 0 thì nghiệm phụ thuộc b
Với b = 0 ( 0x = 0 : PT thỏa mãn với mọi x.
Với b ( 0 ( 0x = -b : Pt vô nghiệm
+ Nếu C(x) là một biểu thức phức tạp ta sẽ giải theo thứ tự các bước giải sau:
B1: QĐMT và khử mẫu ( nếu có )
B2: Bỏ dấu ngoặc
B3: Chuyển vế ( Đưa các số hạng có chứa ẩn về vế trái )
B4: Thu gọn mỗi vế
B5: Chia hệ số của ẩn cho 2 vế ( Tìm giá trị của ẩn tức là tìm nghiệm của Pt)
b) Bài toán: Giải các pt sau :



* Lưu ý: Không phải bất cứ pt nào ta cũng giải theo trình tự các bước trên mà ta có thế biến đổi để giải đơn giản hơn.
Ví Dụ: Giải các pt sau:
1)

Giải: Thêm 2 vào 2 vế của pt ta được pt tương đương:


(

(

( x + 2006 = 0
( x = - 2006
2)

3)

c) Các bài tập trong SGK và SBT Toán 8.
II) PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
a) Cách giải: A(x) = B(x) ( C(x) = O
( P(x).Q(x) = O
b) Bài tập: Giải các pt sau:
1) x2 + 5x + 6 = 0 2) x2 + 7x + 2 = 0
3) x2 – x – 12 = 0 4) x2 + 2x + 7 = 0
5) x3 – x2 – 21x + 45 = 0 ( (x-3)( x2 + 2x – 15 ) = 0
6) 2x3 – 5x2 + 8x – 3 = 0 ( (2x-1)(x2 – 2x + 3 ) = 0
7) ( x+3)4 + ( x + 5 )4 = 2 . Đặt x + 4 = y . Ta có pt:
( y – 1 )4 + ( y + 1 )4 = 2 ( ( y2 – 2y + 1 )2 + ( y2 + 2y + 1 )2 = 2
( 2y4 + 12y2 = 0
( y2 ( y2 + 6 ) = 0 ( y = 0
8) Giải pt bậc 4 dạng:
ax4 + bx3 + cx2 + bx + a = 0 ( a ( 0 )
Ta đưa về dạng: a( x2 +
) + b ( x +
) + c = 0 . Đặt x +
= y
Ta được pt: ay2 + by + c – 2a = 0 .
Giải pt tìm y từ đó suy ra x.
9) Giải pt bậc 4 dạng:
ax4 + bx3 + cx2 - bx + a = 0 ( a ( 0 )
Ta đưa về dạng: a( x2 -
) + b ( x -
) + c = 0 . Đặt x -
= y
Ta được pt: ay2 + by + c + 2a = 0 .
Giải pt tìm y từ đó suy ra x.

Ví dụ: Giải pt sau : x4 – 3x3 + 4x2 – 3x + 1 = 0
Vì x = 0 không phải là nghiệm của pt . Chia 2 vế của pt cho x2 ( 0